Basenji je plemeno s aristokratickým vzhledem, ladností gazely a pohybem koníka. Ale protože je to především tzv. přírodní plemeno, je také velmi tvrdohlavý a jen nerad se podřizuje příkazům. Jeho silný lovecký pud napovídá, že jen málokdy je možno jej pouštět z vodítka a že miluje pohyb. Vycvičit ho sice lze, ale nikdy ne na 100%.

Rádi se naučí třeba běhat u kola, chodit na agility nebo coursing, pro jeho radost z pohybu. Doma si zato rád zalenoší. Musí mít úzký kontakt se svým člověkem, není možno je chovat v kotci.

Pro svou krátkou srst nepotřebují basenji téměř žádnou údržbu a nemají typický psí pach, tudíž se nemusí ani koupat. Jsou velmi čistotní a dokáží se téměř olizovat jako kočky, a také se tak rádi vyhřívají na sluníčku. Sice neumí štěkat, ale někdy ze sebe vyrazí nějaký ten štěk jako liška. Zato umí výt a často tímto dávají najevo třeba radost z návratu páníka, takže němí, jak se někdy píše, rozhodně nejsou.

Je to plemeno jen pro lidi, kteří jsou velmi tolerantní k jejich zvláštní povaze, a hlavně pro ty, kteří je budou milovat se všemi jejich vrtochy a nebudou z nich chtít mít 100% poslušného cvičeného psa (vlčáka), protože to basenji, jako většina přírodních plemen, nikdy nebude.